Question

Considere a inequação abaixo: x 4 + 2 x 5 < 1 6
Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, resolva a inequação dada e escolha a alternativa que contém a resposta apropriada para a mesma.
A x<10/39
B x<39/10
C x<1/2
D x<2
E x<20

Answer 1

A alternativa que contém a resposta apropriada é a) x < 10/39.

Para resolvermos a inequação x/4 + 2x/5 < 1/6, vamos escrever os números com o mesmo denominador.

Observe que o Mínimo Múltiplo Comum entre 4, 5 e 6 é 60.

Sendo assim, temos que:

x/4 = 15x/60

2x/5 = 24x/60

1/6 = 10/60.

Logo, a inequação é igual a 15x/60 + 24x/60 < 10/60.

No lado esquerdo, temos uma soma de frações com o mesmo denominador. Então, basta repetir o denominador e somar os numeradores. Assim:

39x/60 < 10/60.

Multiplicando toda a inequação por 60, obtemos:

39x < 10.

Dividindo toda a inequação por 39, obtemos:

x < 10/39.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).