Question

Considere a função y=f(x) tal que f(0)=16 e dy/dx = 3x²-6x-3. Encontre a função f(x) e calcule o valor de f(-1).

Answer 1

dy/dx é a derivada de y em relação a x
então para achar a f(x), vamos integrar 
$\int$ 3x² - 6x - 3
x³ - 3x² - 3x + C, sendo C uma constante qualquer
Se f(0) = 16, significa que essa contante é 16
f(0) = 0³ + 3×0² x 3×0 + C = 16
f(0) = C = 16
então f(x) = x³ - 3x² - 3x + 16

Assim, podemos calcular f(-1)
f(-1)= -1³ - 3×(-1²) - 3×(-1) + 16
f(-1) = 15

Espero ter ajudado