Considere a função real f(x) cujo grafico esta representado na figura ,e a função real g(x) ,definida por g(x) = f(x -1) +1
O valor de g (-1/2) é
A) -3
B) -2
C) 0
D) 2
E) 3
Soluções para a tarefa
função f(x)
pontos A(-3,0) e B(0,2)
f(x) = ax + b
f(-3) = -3a + b = 0
f(0) = b = 3
-3a + 3 = 0
a = 1
f(x) = x + 3
f(x - 1) = (x - 1) + 3 = x + 2
g(x) = f(x - 1) + 1
g(x) = x + 2 + 1 = x + 3
g(-1/2) = -1/2 + 6/2 = 5/2
O valor de g(-1/2) é 2.
Vamos definir a função f.
Note que ela é do primeiro grau. Então, f(x) = ax + b.
Além disso, a reta passa pelos pontos (-3,0) e (0,2). Substituindo esses pontos em f(x) = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{-3a + b = 0
{b = 2.
Substituindo o valor de b na primeira equação do sistema:
-3a + 2 = 0
-3a = -2
a = 2/3.
Portanto, a função f é f(x) = 2x/3 + 2.
Agora, vamos calcular a função f(x - 1).
Para isso, basta substituir o x da função f(x) = 2x/3 + 2 por x - 1. Assim:
f(x - 1) = 2(x - 1)/3 + 2
f(x - 1) = 2x/3 - 2/3 + 2
f(x - 1) = 2x/3 + 4/3.
Então, podemos afirmar que a função g é definida por:
g(x) = 2x/3 + 4/3 + 1
g(x) = 2x/3 + 7/3.
Calculando o valor de g(-1/2), obtemos:
g(-1/2) = (2/3).(-1/2) + 7/3
g(-1/2) = -1/3 + 7/3
g(-1/2) = 6/3
g(-1/2) = 2.
Alternativa correta: letra d).
Exercício de função: https://brainly.com.br/tarefa/18115221
