Question

Considere a função real e de variável real f, dada por f(x)= x^2 +3x - 1. É verdade que, para todo t ≠ 0, a expressão [f(3+t)-f(3)]/t vale:

a)t^2 + 3t + 1
b)t + 9
c)t^2 - 9
d)t^2 + 6t + 9
e)3t

Resposta: letra B

Mostre-me seu calculo por favor. :)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para achar basta achar a derivada de f(t)

f(3)=3²+3*3-1

f(3)=9+9-1=17

f(3)=17

f(3+t)=(3+t)²+3*(3+t)-1

f(3+t)=9+6t+t²+9+3t-1

f(3+t)=t²+9t+17

$f(t)'=\frac{t^2+9t+17-17}{t}\\f(t)'=\frac{t^2+9t}{t}\\f(t)'=\frac{t(t+9)}{t}\\f(t)'=t+9$