Question

Considere a função real definida por f(x)= 1 / 1-x . O valor de f(f(f(x))) é

Answer 1

Resposta:

f(x)=1/(1-x)             ...x ≠ 1

f(f(x))=1/[1-1/(1-x)]

f(f(x))=1/[(1-x)/(1-x)-1/(1-x)]

f(f(x))=1/[-x/(1-x)] =(1-x)/(-x)=(x-1)/x

f((1-x)/x)=1/[1-(x-1)/x]

f((1-x)/x)=1/[x/x-(x-1)/x]

f((1-x)/x)=1/[1/x] =x