Question

Considere a função quadrática dada por f(x)=7x2−28x+4. Podemos afirmar que a imagem dessa função é o conjunto de todos os valores reais maiores ou iguais a:

Answer 1

A imagem da função dada é o conjunto de todos os valores reais maiores ou iguais a -24.

• Resolvendo o problema

Os coeficientes da função dada são:

$f(x)=7x^2-28x+4\\\\\\a=7\\b=-28\\c=4$

Como o coeficiente a é positivo, a concavidade da parábola é voltada para cima.

Calculando a coordenada y do vértice da parábola, temos:

$y_v=-\dfrac{\Delta}{4\;.\;a}\\\\\\y_v=-\dfrac{b^2-4\;.\;a\;.\;c}{4\;.\;a}\\\\\\y_v=-\dfrac{(-28)^2-4\;.\;7\;.\;4}{4\;.\;7}\\\\\\y_v=-\dfrac{784-112}{28}\\\\\\y_v=-\dfrac{672}{28}\\\\\\\boxed{y_v=-24}$

• Conclusão

Portanto, a imagem da função dada é o conjunto de todos os valores reais maiores ou iguais a -24.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/48637542