Question

Considere a função primitiva f(x) de derivadas f´(x) e f"(x).
Para quais valores de n ∈ lR, a função F(x) = e^nx satisfaz a equação
f"(x) + 5f´(x) – 6f(x) = 0?

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

vamos lá, sendo f(x) = eⁿˣ ⇒ f'(x)=n.eⁿˣ ⇒ f''(x) = n².eⁿˣ

f"(x) + 5f´(x) – 6f(x) = 0 ⇒ n².eⁿˣ + 5n.eⁿˣ - 6eⁿˣ = 0 ⇒ n² +5n - 6  = 0 ⇒

(n - 1)(n + 6) = 0 ⇒ n = 1 ou n = -6

um abraço :-))