Question

Considere a função
g
(
x
,
y
)

=
a
r
c
t
g
(
2
x
+
y
)
. Sabe-se que x(u,v)=u
2
v e y(u,v)=uv. Determine o valor da expressão
37

(
∂
g
∂
u
+
∂
g
∂
v
)
para (u,v)=(1,2).

Answer 1

Resposta:

13

Explicação passo a passo:

A equação ficará da seguinte forma: arctg(2(u²v)+uv).

Daí basta derivar em função de u e em função de v e colocar os valores na expressão:

37((4uv+v / 1 + (2u²v+uv)) +(2u²+v / 1 + (2u²v+uv))

Substitui os valores de (u,v) = (1,2), completando os cálculos teremos 13 como resposta.

Answer 2

Resposta:

15

Explicação passo a passo: