Considere a função → G ( u ) = ( u + 4 , u cos ( 2 u ) , 2 u s e n ( 2 u ) ) , definida para u real positivo. Assinale a alternativa que apresenta a equação da trajetória da curva espacial definida pela imagem da função → G ( u ) : (Ref.: 202013113133) x 2 − 4 y 2 − 4 z 2 − 32 y + 16 = 0 x 2 − y 2 + z 2 + 64 = 0 4 x 2 + 4 y 2 + z 2 + 32 x + 64 = 0
4 x 2 + y 2 − 4 z 2 − 16 x + 4 = 0
4 x 2 − 4 y 2 − z 2 − 32 x + 64 = 0
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
A equação da trajetória da curva espacial é dada por
Geometria Analítica no R³ - Curvas Parametrizadas
Para responder a esta questão vamos precisar reescrever a equação da função G(u) (forma paramétrica) em sua forma com coordenadas cartesianas G(x,y,z).
Dada a função
Podemos reescrever da seguinte forma:
Da primeira equação podemos fazer e substituindo nas outras equações teremos:
Elevando ambas as equações ao quadrado obtemos:
Somando as equações e colocando o fator em evidência e simplificando a expressão temos:
Para saber mais sobre Curvas Parametrizadas acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/10060242
#SPJ1
Anexos:
Perguntas interessantes
Inglês,
5 meses atrás
Direito,
5 meses atrás
Administração,
5 meses atrás
Espanhol,
5 meses atrás
Biologia,
5 meses atrás
Português,
10 meses atrás
Biologia,
10 meses atrás
Psicologia,
10 meses atrás