Question

considere a função f(x)=x2-mx+(m-1). Sabendo que o gráfico dessa função intercepta o eixo x em um único ponto calcule: o valor de m

Answer 1

considere a função f(x)=x2-mx+(m-1). Sabendo que o gráfico dessa função intercepta o eixo x em um único ponto calcule: o valor de m

função quadrática

ax² + bx + c = 0

f(x) = x² - mx + (m - 1)   iguala a zero

x² - mx + (m - 1) = 0

a = 1

b = - m

c = (m - 1)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-m)² - 4(1)(m - 1)

Δ = + m² - 4(m - 1)

Δ =  + m² - 4m + 4

Sabendo que o gráfico dessa função intercepta o eixo x em um único ponto

Δ  = 0 ( ÚNICA raiz)

m² - 4m + 4 = 0

a = 1

b = - 4

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(4)

Δ = + 16 - 16

Δ = 0

(fórmula)

m = -b/2a

m =   -(-4)/2(1)

m = + 4/2

m = 2