Question

Considere a função f (x)= x2-4x+4 definida de IR em IR . Qual o intervalo de crescimento da função f ( x ) ?

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Answer 1

Resposta: No intervalo (2, ∞)

Explicação passo-a-passo:

                                         $f(x)=ax+bx+c$

Temos que descobrir qual é o vértice da função, pois como a na função dada é positivo e igual 1, a concavidade é para cima, temos um ponto de mínimo e o crescimento dessa função ocorre para a direita do vértice. Calculando o vértice, que é dado por:

                                             $V(x0,y0),\; onde:\\x0=\frac{-b}{2a} \\y0=-\frac{b^2-4ac}{4a}$

Temos a=1, b=-4 e c=4, fazendo as devidas substituições:

                                $x0=\frac{4}{2}=2\\y0=\frac{16-16}{4} =0\\logo\; o\;vertice\;se\;encontra\;no\;ponto\;(2,0)$

Logo, a função é crescente no intervalo (2, ∞)