Question

Considere a função f(x) = -x² - 4x + 2 e as afirmações a seguir:


I – O gráfico da função possui concavidade para cima.


II – O gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2).


III – O vértice da função será o ponto V (-2, 6).


IV – Trata-se de uma função crescente.


V – Para x = 0, temos f(x) = -3.


É CORRETO AFIRMAR que:

a.
Apenas IV e V são verdadeiras.

b.
Apenas I e III são verdadeiras.

c.
Apenas I e II são verdadeiras.

d.
Apenas II e III são verdadeiras.

e.
Apenas I, II e III são verdadeiras.

Answer 1

A afirmação número 1 fala que a concavidade do gráfico é para cima. Mas quando A < 0 a concavidade da parábola é voltada para baixo. Então a 1 é falsa.

Temos três opções afirmando que a número 1 é verdadeira. Podemos descartá-las, sobrando apenas as opções a e d.

Alternativa 3: Fazendo o cálculo, podemos ver que o vértice realmente é V (-2, 6). Então a 3 é verdadeira. Como a opção a não inclui a 3 como verdadeira, podemos descartá-la, sobrando apenas a opção d.

Então é correto afirmar: d. Apenas II e III são verdadeiras.