Question

Considere a funcao f(x) = -x2-4x+2 e as afirmações a seguir:

Answer 1

Resposta:

Apenas II e III

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Sobre a função f(x) = - x² - 4x + 2 é CORRETO afirmar que:

II e III são verdadeiras.

Função do 2° grau

I. FALSO - Como o sinal do coeficiente a é negativo (a = - 1, logo a < 0), o gráfico dessa função possui concavidade voltada para baixo.

II. VERDADEIRO - O gráfico da função intercepta o eixo Y em P (0, 2).

O gráfico interceptará o eixo Y, quando x = 0. Substituindo x por 0 na função, temos:

f(x) = - x² - 4x + 2

f(0) = - 0² - 4.0 + 2

f(0) = 0 - 0 + 2

f(0) = 2

Portanto, o ponto de intercepção do eixo Y de fato tem coordenadas (0, 2).

III. VERDADEIRO - O vértice da função será o ponto V (-2, 6).

Basta utilizarmos a fórmula do X do vértice e do Y do vértice.

Xv = - b

        2a

Xv = - (- 4)

         2.(-1)

Xv = 4

       - 2

Xv = - 2

Yv = - Δ

         4a

Yv = -(b² - 4ac)

              4a

Yv = -((-4)² - 4.(-1).2)

              4.(-1)

Yv = -(16 + 8)

            - 4

Yv = - 24

        - 4

Yv = 6

IV. FALSO - Na verdade, como a < 0, a função f é crescente no intervalo $]- \infty; \frac{-b}{2a} [$ e decrescente no intervalo $]\frac{-b}{2a} ; +\infty [$.

V. FALSO - Na verdade, para x = 0 temos f(x) = 2.

Basta fazer a substituição para verificar o resultado. Já fizemos isso no item II, e o resultado foi: f(0) = 2.

Mais sobre função do 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/47246563

#SPJ5