Question

Considere a função:
f(x) = x

Calcule o comprimento desta curva entre os pontos x= 2 e 3.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para x = 2, temos f(2) = 2, logo temos o ponto A (2, 2)

Para x = 3, temos f(3) = 3, logo temos o ponto B (3, 3)

O comprimento da curva entre x =e e x = 3 se dará pela distância entre os pontos A e B. Logo

$d(AB)=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2} +(y_{B}-y_{A})^{2}}=\sqrt{(3-2)^{2}+(3-2)^{2}}=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$