Question

Considere a função f (x) = (ax)/(bx - 10). Sabendo que f (2) = -2 e que x = 4 não está no domínio de f, podemos afirmar que:

f é uma função do primeiro grau
a = -5 e b = 2
a = 5 e b = 2,5
f é uma fução positiva
Existe mais de uma alternativa correta.

Answer 1

Resposta:

.      a  =  5   e    b  =  2,5

Explicação passo a passo:

.

.      f(x)  =  ax / (bx  -  10)                  (bx  -  10   diferente de zero)

.

Temos:    f(2)  =  - 2        e        x  =  4   não está no domínio da função

.

f(2)  =  - 2   ==>  a . 2 / (b . 2  -  10)  =  - 2             (troca  x  por  2)

.                          2a / (2b  -  10)  =  - 2

.                          2 . a / 2 . (b  -  5)  =  - 2             (simplifica  por  2)

.                          a / (b  -  5)  =  - 2

.                          a  =  - 2 . (b  -  5)

.                          a  =  - 2b  +  10

.

Como  x  =  4  não está no domínio da f,  então  x  =  4  ANULA o deno-

.                       minador  bx  -  10

.

Para  x  =  4   ==>   bx  -  10  =  0               (troca  x  por  4)

.                               b . 4  -  10  =  0

.                               4 . b  =  10

.                               b  =  10  ÷  4

.                               b  =  2,5

.

Cálculo de  a:       a  =  - 2b  +  10               (b  =  2,5)

.                              a  =  - 2 . 2,5  +  10

.                              a  =  - 5  +  10

.                              a  =  5

.

(Espero ter colaborado)