Question

Considere a função f(x)=5x3+4x2-12x+1. Qual é a derivada primeira de f?

Answer 1

Resposta:

f(x)=5x³+4x²-12x+1

f'(x) = 15x² + 8x -12

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A derivada da função é dada por $f'(x)=15x^{2}+8x-12$

Derivada

A derivada é um método matemático que representa a variação de uma determinada função em relação a incógnita x. Para resolvê-la utilizam-se inúmeras regras, as quais podem ser encontradas em forma de lista pela internet.  Para a resolução deste exercício será necessário utilizar uma dessas regras: a regra do tombo. Nela "tomba-se" o expoente, ou seja, multiplica-se o expoente e subtrai-se 1 do mesmo, por exemplo:

4x³ + 2x² + 15x

A derivada seria:

$(3*4)x^{3-1}+(2*2)x^{2-1}+(15*1)x^{1-1}$

$12x^{2}+4x^{1}+15x^{0$

$12x^{2}+4x+15$

Resolução do Exercício

Foi dada a função:

f(x) = 5x³ + 4x² - 12x + 1

Utilizando-se a regra do tombo, tem-se a derivada:

$f'(x)=(5*3)x^{3-1}+(2*4)x^{2-1}-(12*1)x^{1-1}+0$

$f'(x)=15x^{2}+8x^{1}-12x^{0}$

$f'(x)=15x^{2}+8x^{1}-12$

$f'(x)=15x^{2}+8x-12$

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre derivada no link: https://brainly.com.br/tarefa/47020686

Bons estudos!

#SPJ2