Question

Considere a função f(x) = -5x + 2. É CORRETO AFIRMAR somente que:

a.A função é decrescente e intercepta o eixo OY em P ( 0, 2).
b.A função é decrescente e sua raiz é x = 5.
c.A função é crescente e intercepta o eixo OX em P (-2/5 , 0).
d.A função é crescente e contém o ponto P (1, -3).
e.A função é constante e não possui raiz real.

Answer 1

Resposta:

a) A função é decrescente e intercepta o eixo OY em P ( 0, 2)

( ver gráfico e ponto P em anexo )

Explicação passo a passo:

Função:

y = - 5x + 2

coeficiente angular  a = - 5 , logo negativo

coeficiente linear = + 2

Função do primeiro grau, representada por uma reta.

Interceção com o eixo y.

Observação 1 → Interseção de uma função do primeiro grau com eixo y

Prova-se que o ponto de interseção tem sempre as seguintes

coordenadas:

( 0 ; coeficiente linear )

Interceta o eixo y no ponto P ( 0 ; 2 )

Observação 2 → Função primeiro grau decrescente

Quando a < 0 , indica que a função é decrescente.

Aqui a = - 5 , logo menor que zero.

Decrescente

Quando a função é decrescente , o seu gráfico, uma reta está inclinada

para a esquerda.

Isto é uma indicação de que é decrescente.

Para provar que é decrescente:

Tem de acontecer o seguinte:

Dados dois valores diferentes para x , as respetivas coordenadas em y , f(x)

obedecem a:

Se

$x_{2}>x_{1} ................assim.......f(x_{2} )>f(x_{1} )$

Análise:

$x_{1}=1$     y = - 5 * 1 + 2 =  - 3

$x_{2} =2$     y = - 5 *2 + 2 = - 10 + 2 = - 8

Repare que o valor de " x " cresceu de 1 para 2.

Mas

O valor de f(x) diminui de "- 3"  para " - 8 "

Logo a função é decrescente.

Bons estudos.

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( < ) menor do que