Question

Considere a função f(x)=2x(ao quadrado)-32x+128 sendo x um número real

A-Essa é uma função quadrática?

B-Determine os coeficientes a,b e c dessa função

C-Determine o valor de f(x),quando x=0 e x=1,5

D-Encontre o valor de x, para o qual f(x)=0

Answer 1

$f (x) = 2x^2-32x+128$

a) Sim, é uma função quadrática, pois possui uma elevação ao quadrado e o coeficiente a é diferente de zero.

b)

Coeficiente a: 2

Coeficiente b: -32

Coeficiente c: 128

c)

1. Numa função quadrática, quando o x é igual a zero, o valor da função será igual ao valor do coeficiente c, ou nesse caso, igual a 128.

2. Agora tem que fazer conta...

$f (x) = 2 \times 1,5^2 - 32 \times 1,5 + 128$

$f (x) = 2 \times 2,25 - 48 + 128$

$f (x) = 4,5 -48 +128$

$f (x) = 4,5 + 80$

$f (x) = 84,5$

d) Igualar tudo a 0:

$2x^2-32x+128 = 0$

Achar o delta

Δ = $b^2-4ac$

Δ = $(-32)^2 - 4 \times 2 \times 128$

Δ = $1024 - 1024$

Δ = 0

Se delta é igual a zero, então só há uma solução.

Agora resolver:

$x = \frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}$

$x = \frac{-(-32)+\sqrt{0}}{2 \times 2}$

$x = \frac{32+\sqrt{0}}4}$

$x = \frac{32}{4}$

x = 8