Considere a função f: (R)→(R) por f(X)= 3X²-X+5 e g(X)= -2X+9.
a) Calcule o valor de f(0)+g(1)/f(1).
b) Determine o valor de X tal que f(X)= g(X).
Carolsene863:
Não quero apenas a resposta, mas sim, que me explique como fazer (faltei algumas aulas de álgebra nas últimas semanas).
Ali na letra A o f(0) está dentro ou fora da fração?
Tá. Deixo pra lá então...
Dentro: (f(0)+g(1))/f(1)
Não, não deixa pra lá!...
Por favor
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
f(0) é o valor de f(x) para x=0
g(1) é o valor de g(x) para x=1
f(1) é o valor de f(x) para x=1
f(x)=3x²-x+5
f(0)=3.0²-0+5
f(0)=0-0+5
f(0)=5
g(x)=-2x+9
g(1)=-2.1+9
g(1)=-2+9
g(1)=7
f(x)=3x²-x+5
f(1)=3.1²-1+5
f(1)=3-1+5
f(1)=7
[f(0)+g(1)]/f(1)
[5+7]/7
12/7
----
f(x)=g(x)
3x²-x+5=-2x+9
3x²-x+5=-2x+9+0
3x²-x+5+2x-9=0
3x²+x-4=0
Como se trata de uma equação de segundo grau, existem duas raízes que solucionam ela. Ou seja, existem dois valores de x que fazem f(x)=g(x)
Se quiser pode fazer por Bhascara, mas eu vou resolver pelo método de completar quadrados que acho melhor de digitar no brainly.
3x²+x-4=0
a=3
b=1
c=-4
Método de completar quadrados.
I) Divida ambos os lados pelo valor de "a"
3x²+x-4=0
(3x²+x-4)/3=0/3
x²+x/3-4/3=0
Essa nova equação tem outros coeficientes:
a=1
b=1/3
c=-4/3
II) Passe o novo coeficiente c para o outro lado da equação
x²+x/3-4/3=0
x²+x/3=4/3
III) Some aos dois lados da equação o valor de (b/2)²
(b/2)²=(1/3/2)²=(1/6)²=1/36
x²+x/3=4/3
x²+x/3+1/36=4/3+1/36
(x+1/6)²=4/3+1/36
(x+1/6)²=4×12/3×12+1/36
(x+1/6)²=48/36+1/36
(x+1/6)²=49/36
x+1/6=±√(49/36)
x=±7/6-1/6
x'=7/6-1/6=6/6=1
x"=-7/6-1/6=-8/6=-4/3
Então para esses dois valores de x, f(x)=g(x). Pode comprovar isso colocando esses valores nas funções.
f(x)=g(x)
f(1)=g(1)
3x²-x+5=-2x+9
3.1²-1+5=-2.1+9
7=7 》se achasse algo diferente, é porque f(1) seria diferente de g(1)
f(x)=g(x)
f(-4/3)=g(-4/3)
3x²-x+5=-2x+9
3(-4/3)²-(-4/3)+5=-2(-4/3)+9
16/3+4/3+5=+8/3+9
20/3+15/3=+8/3+27/3
35/3=35/3》se achasse algo diferente, é porque f(-4/3) seria diferente de g(-4/3)
g(1) é o valor de g(x) para x=1
f(1) é o valor de f(x) para x=1
f(x)=3x²-x+5
f(0)=3.0²-0+5
f(0)=0-0+5
f(0)=5
g(x)=-2x+9
g(1)=-2.1+9
g(1)=-2+9
g(1)=7
f(x)=3x²-x+5
f(1)=3.1²-1+5
f(1)=3-1+5
f(1)=7
[f(0)+g(1)]/f(1)
[5+7]/7
12/7
----
f(x)=g(x)
3x²-x+5=-2x+9
3x²-x+5=-2x+9+0
3x²-x+5+2x-9=0
3x²+x-4=0
Como se trata de uma equação de segundo grau, existem duas raízes que solucionam ela. Ou seja, existem dois valores de x que fazem f(x)=g(x)
Se quiser pode fazer por Bhascara, mas eu vou resolver pelo método de completar quadrados que acho melhor de digitar no brainly.
3x²+x-4=0
a=3
b=1
c=-4
Método de completar quadrados.
I) Divida ambos os lados pelo valor de "a"
3x²+x-4=0
(3x²+x-4)/3=0/3
x²+x/3-4/3=0
Essa nova equação tem outros coeficientes:
a=1
b=1/3
c=-4/3
II) Passe o novo coeficiente c para o outro lado da equação
x²+x/3-4/3=0
x²+x/3=4/3
III) Some aos dois lados da equação o valor de (b/2)²
(b/2)²=(1/3/2)²=(1/6)²=1/36
x²+x/3=4/3
x²+x/3+1/36=4/3+1/36
(x+1/6)²=4/3+1/36
(x+1/6)²=4×12/3×12+1/36
(x+1/6)²=48/36+1/36
(x+1/6)²=49/36
x+1/6=±√(49/36)
x=±7/6-1/6
x'=7/6-1/6=6/6=1
x"=-7/6-1/6=-8/6=-4/3
Então para esses dois valores de x, f(x)=g(x). Pode comprovar isso colocando esses valores nas funções.
f(x)=g(x)
f(1)=g(1)
3x²-x+5=-2x+9
3.1²-1+5=-2.1+9
7=7 》se achasse algo diferente, é porque f(1) seria diferente de g(1)
f(x)=g(x)
f(-4/3)=g(-4/3)
3x²-x+5=-2x+9
3(-4/3)²-(-4/3)+5=-2(-4/3)+9
16/3+4/3+5=+8/3+9
20/3+15/3=+8/3+27/3
35/3=35/3》se achasse algo diferente, é porque f(-4/3) seria diferente de g(-4/3)
Perguntas interessantes