Question

Considere a função f: R→R definida por y= x²-10x+21.
Determine os valores de x para que:

a) y=0
b) y>0
c) y<0

Answer 1

Pelas Relações de Girard, temos que:
x1 + x2 = -b/a;
(x1).(x2) = c/a;

Onde:
x1 é x2: raízes da equação ax^2 + bx + c = 0

Assim temos que as raízes da sua equação são 3 e 7, pois 3+7=10 e 3x7=21

Logo,

a) x1 = 3 e x2 = 7

b) Como a concavidade é para cima, temos que para y > 0 implica em x > 7 ou x < 3

c) Usando a explicação da letra b, temos 3 < x < 7