Question

Considere a função f: R--->R, tal que:
$\left \{ {{f(xy)=f(x)+f(y)} \atop {f(√3)=3}} \right.$
Determine o valor de f(9)-f(1)

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

f(√3.√3)=f(√3)+f(√3)

f(3) = 2f(√3)

f(3) = 2.3

f(3) = 6

f(3.3) = f(3) + f(3)

f(9) = 6+6

f(9) = 12

f(1.1)=f(1) + f(1)

f(1) = 2f(1)

f(1) - 2f(1) = 0

-f(1) = 0

f(1) = 0

f(9) - f(1) =

12 - 0 =

12