Question

Considere a função f: IR → IR definida por f(x) = 3x – 7. a) Verifique se a função é crescente ou decrescente b) O zero da função; c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; d) Faça o gráfico da função; e) Faça o estudo do sinal;

Answer 1

a)

$f(x)=3x-7$

$a=3>0$

Função crescente.

b)

O zero da função f(x)=ax+b é

$\boxed{x=-\frac{b}{a}}$

Se f(x)=3x-7 então seu zero é

$\boxed{x=-\frac{-7}{3}}$

$\boxed{x=\frac{7}{3}}$

c) a função intersecta o eixo y quando x=0

Portanto

$\boxed{ f(0)=3.0-7=-7}$

d) O gráfico da função é uma reta inclinada para cima que passa pelos pontos (7/3,0) e (0,-7).

O gráfico está anexo.

e) fazer o estudo do sinal significa dizer para quais valores de x se tem imagem positiva e imagem negativa.

$\boxed{f(x)>0 →x>\frac{7}{3}}$

$\boxed{f(x)<0→x<\frac{7}{3}}$

Answer 2

Resposta:

Função afim é do tipo y = f(x) = ax + b.

Explicação passo-a-passo: f(x) = 3x - 7

a) Comparando y = f(x) = ax + b com f(x) = 3x - 7, notamos que a = 3, ou seja um valor positivo. Então a inclinação da reta é para a direita. Logo a função é crescente.

b) É onde a reta corta o eixo x, tendo y = 0  → x = 7/3.

c) Notamos que b = -7. Esse é o ponto em que a reta corta o eixo y.

d) Veja arquivo em anexo.

e) Reta crescente y = {x ∈ R /   ]-∞, +∞[ }

   Reta intercepta o eixo x em +7/3.