Considere a função f dada por f(x) = cos(x) x sen (x). Quantas raízes possui no intervalo de [-π, 2π]?
sousaengvicl:
quatro raízes?
Considere a função f dada por f(x) = cos(x) x sen (x). Quantas raízes possui no intervalo de [-2π, 2π]?
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Para essa função dar 0, precisamos de
cos(x) = 0
ou
sen(x) = 0
Sabemos as raízes dessas funções pelo Ciclo Trigonométrico
cos(x) = 0 => x = π/2 , x = 3π/2
sen(x) = 0 => x = 0 , x = π , x = 2π
Logo, temos como raízes contidas no intervalo:
-π , -π/2 , 0, π/2 , π, 3π/2 , 2π
cos(x) = 0
ou
sen(x) = 0
Sabemos as raízes dessas funções pelo Ciclo Trigonométrico
cos(x) = 0 => x = π/2 , x = 3π/2
sen(x) = 0 => x = 0 , x = π , x = 2π
Logo, temos como raízes contidas no intervalo:
-π , -π/2 , 0, π/2 , π, 3π/2 , 2π
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