considere a função definida por y=f(x)=k.modulo de x-3 em que k e um numero natural constante, x uma variavel assumindo valores reais e modulo de a representa o modulo de um numero real a. Representado, no sistema de coordenadas cartesianas , o grafico de y=f(x), ten-se que esse grafico e os eixos coordenados delimitam um triangulo de area igual a 72 cm quadrado. Nas condições apresentada o valor de k, em cm, e um numero?
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Resposta:
função modular
Explicação passo a passo:
Anexos:
lunascimento2006:
Só para complementar:
Para x < 3 ---> y = k.[-(x - k)] ---> y = - k.x + 3.k
Para x > 3 ---> y = k.[+(x - k)] --> y = k.x - 3.k
Desenhe o gráfico no sistema xOy: é uma letra V com vértice V(3, 0), passando por A(0, 3.k) e B(6, 3.k)
O triângulo formado é OAV:
S = OA.OV/2 ---> S = 3.k.3/2 ---> 72 = 9.k/2 ---> k = 16 ---> quadrado perfeito
Para x > 3 ---> y = k.[+(x - k)] --> y = k.x - 3.k
Desenhe o gráfico no sistema xOy: é uma letra V com vértice V(3, 0), passando por A(0, 3.k) e B(6, 3.k)
O triângulo formado é OAV:
S = OA.OV/2 ---> S = 3.k.3/2 ---> 72 = 9.k/2 ---> k = 16 ---> quadrado perfeito
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