Question

questão 40... me ajudem!!!​

Answer 1

Resposta:

e) 5

Explicação passo a passo:

Vamos partir da informação fornecida $f\left(f\left(\frac{b}{2}\right)\right) = 97$. Observe que $\frac{b}{2} < b$ (a metade de $b$ é menor que $b$, assim como $0.5 < 1$). Desta forma, pela lei de formação de $f$, temos que

$f\left(\frac{b}{2}\right) = \frac{b}{2} + \frac{3}{2}b = 2b$ para verificar isso, basta considerar $x = \frac{b}{2}$ assim, utilizará que $f(x) = x + \frac{3}{2}b$.

Por outro lado, veja que $2b > 2$ (assim como $4 > 2$), daí agora utilizaremos que $f(x) = x^{2} - 3$ com $x = 2b$, daí ficamos com $f\left(f\left(\frac{b}{2}\right)\right) = f(2b) = 4b^{2} - 3 = 97 \iff 4b^{2} = 100 \iff b = 5$.