Question

Considere a função definida por partes cujo gráfico é dado abaixo. Para x<0, a função é descrita por uma quadrática e para x≥0 a função é linear. Calcule o valor dessa função em x=11.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Podemos ignorar a parte quadrática da função. Vamos analisar a parte linear:

$f(x)=ax+b$ , para $x\geq 0$

Precisamos determinar $a$ e $b$. Assim, poderemos determinar $f(11)$.

Podemos ver que a escala dos quadradinhos é 1 x 1.

Quando $x=0$, a função tem valor $f(0)= - 2$. Logo,

$a\cdot 0+b= - 2\\\\0+b= - 2\Longrightarrow b = - 2$

Quando $x=5$, a função tem valor $f(5)=3$. Logo,

$a\cdot 5 - 2=3\\\\5a=5\Longrightarrow a=1$

Portanto, a função (linear) é dada por:

$f(x)=x - 2$

Para determinar $f(11)$, basta substituir $x$ por $11$:

$f(11)=11 - 2\\\\f(11)=9$