Question

Considere a função dada por g(x)=-x² +3x, suas raízes são:
1 ponto
a) 0 e 3
b) -1 e 3
c) 1 e 3
d) 4 e 200
e) -3 e 0

Answer 1

Olá!

Para descobrir as raízes desta equação, devemos apenas resolvê-la por algum método que funcione, seja Bhaskara, Completando quadrado ou Soma e Produto.

A função é:

$g(x) = - {x}^{2} + 3x$

Sendo assim, as informações que temos são que

a (termo que acompanha o x²) é -1

b (termo que acompanha o x) é +3

c (termo independente) é zero

Irei resolver pelas fórmulas da soma e produto:

$soma = - \frac{b}{a} \\ \\ produto = \frac{c}{a}$

$soma = - \frac{3}{ - 1} = 3$

$produto = \frac{0}{ - 1} = 0$

Sabendo a soma e produto, devemos apenas pensar quais valores que somados são igual a 3 e quando multiplicados são igual a 0, estes valores são:

${x}^{i} = 0 \\ {x}^{ii} = 3$

Porque 0 + 3 = 3 (Resultado da soma) e 0 x 3 = 0 (Resultado do Produto). Substituindo no Delta e na Fórmula de Bhaskara, você acabará encontrando estes mesmo valores para as raízes.

$bhaskara = \frac{ - b + - \sqrt[2]{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Em anexo há ainda outra maneira de resolução por agrupamento, que serão encontrados estes mesmo valores.

Resposta: Alternativa a) 0 e 3.

Aprenda mais aqui:

• Explicação ótima sobre os métodos de resolução de uma equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/15076013