Question

(UFRJ) Os “pardais eletrônicos”, filmadoras utilizadas para flagrar os motoristas em alta velocidade, têm sido espalhados

cada vez mais pela cidade do Rio de Janeiro e causado discussões e controvérsias entre motoristas e a prefeitura da cidade.

Uma das filmadoras foi colocada em um poste vertical, formando com ele um ângulo de 30°. Após 0,125 s da passagem do

carro na direção do poste o veículo foi fotografado. Considerando que a velocidade do automóvel, do momento em que

passou pelo poste até o momento da fotografia, foi de 32 m/s, determine a altura (H) da filmadora.

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Answer 1

Resposta:

$4\sqrt{3}$

Explicação:

vm.Δt=ΔS onde vm é a velocidade média, Δt = intervalo de tempo que o automóvel levou para percorrer um percurso e ΔS o quanto o automóvel andou. Alguns dados já temos:

vm = 32m/s

Δt = 0,125s. Logo, vm.Δt=ΔS ==> 32.0125=ΔS = 4m

Note que ΔS é o cateto oposto do triângulo formado pela câmera com o poste (ângulo de 30°).

Assim, como temos o cateto oposto e queremos achar a altura (cateto adjacente), aplicamos tangente.

Tangente 30° = $\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{cateto oposto}{catetoadjacente}=\frac{deltaS}{altura}=\frac{4}{altura}=\frac{\sqrt{3}}{3}=altura=\frac{4.3}{\sqrt{3}}$ = $\frac{12}{\sqrt{3}}=\frac{12.\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$