Question

Considere a função afim f(x) = ax b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) = 2 podemos afirmar que f(f(3) f(5)) é igual a

Answer 1

O valor de f(f(3+f(5))) é 2

Função afim

Uma função afim é dada pelo formato f(x)=ax+b, que, graficamente, se caracteriza como uma reta.

• Tendo no problema que f(4)=2, temos:
  
  4a+b=2

• Para f(3), temos:
  
  f(3)=3a+b

• E f(5), temos:
  
  f(5)=5a+b

Então:

f( (f3)+f(5) )=f( 3a+b + 5a+b)
f(8a+2b)

Colocando o 2 em evidência, temos:

f(2(4a+2b))

Porém, temos, da equação anterior, que 4a+b=2

Então:

f(2*2)=f(4)=f( f(3)+f(5))

Temos também que f(4)=2, então:

f( f(3)+f(5))=2

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