Question

Considere a função 3/ 1+x^2 Podemos afirmar que esta função:

a) é par
b) é ímpar
c) não é par, nem ímpar

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm D~\!\!efinic_{\!\!,}\tilde ao~de~func_{\!\!,}\tilde ao~par}\\\sf f(-x)=f(x)~\forall~ x\in\mathbb{R}\\\underline{\rm D~\!\!efinic_{\!\!,}\tilde ao~de~func_{\!\!,}\tilde ao~\acute impar:}\\\sf f(-x)=-f(x)~\forall~x\in\mathbb{R}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=\dfrac{3}{1+x^2}\\\sf f(-x)=\dfrac{3}{1+(-x)^2}\\\sf f(-x)=\dfrac{3}{1+x^2}\\\sf como~f(-x)=f(x)\implies a~func_{\!\!,}\tilde ao~\acute e~par\end{array}}$