Question

Considere a figura e as medidas indicadas ao lado. Sabendo que n é um numero natural com
n⩾2 , podemos afirmar que a área azul e dada pela expreção:
a)3n+1
b)2n+1
$c) {n}^{2} + 1$
d)3n+2
$e) {2n}^{2} - 1$

POR FAVOR ME AJUDEM PRECISO DA RESPOSTA I DOS CÁLCULOS PARA UM TRABALHO DE MATT

Answer 1

a área azul(Aa) é dada por uma subtração entre áreas, a area do retângulo maior ou azul(Ra) menos a área do retângulo menor ou laranja(Rl) então

Aa=Ra-Rj

calculando Ra(retangulo azul)
que é a área do retângulo, base×altura

Ra=(n+1)(n+1)
Ra=(n+1)²

calculando a área de Rl(retangulo laranja)

Rj=n(n-1)

agora fazendo Aa=Ra-Rj

Aa=(n+1)²-n(n-1)
Aa=n²+2n+1-n²+n
Aa=3n+1

Letra A