Question

considere a figura ao lado, em que AE/EC =1/3, BE=8 cm e ED = 6cm
Determine o comprimento AC, em cm

Answer 1

Bom dia!

Este é um exercício matemático relacionado ao assunto de Geometria Plana da Circunferência. Vamos analisar e utilizar os dados do enunciado da questão. Temos que:

BE=8 cm e ED = 6cm

AE/EC =1/3, portanto, 

AE = EC/3


Sabe-se que de acordo com as especificação da geometria plana de circunferências:

AE * EC = BE * ED

EC/3 * EC = BE * ED

EC²/3 = BE * ED

EC²/3 = 8 * 6

EC²/3 = 48

EC² = 48*3

EC² = 144

EC = √144

EC = 12


Substituindo este valor encontra de EC = 12 na primeira equação dada pelos enunciado do exercício, podemos descobrir AQ, logo temos que:

AE = EC/3
AE = 12/3
AE = 4, portanto, AE equivale a 4 centímetros.

Como sabemos que AC = AE + EC, podemos, portanto, encontrar o valor de AC:

AC = AE + EC
AC = 4 + 12
AC = 16


Portanto, o comprimento AC equivale a 16 centímetros.


Abraços!