Considere a figura acima.
Dadas as forças F1 F2 e F3, o módulo de sua resultante, em N, é:
a) 30
b) 40
c) 50
d) 70
e) 80
Soluções para a tarefa
Os vetores que estão inclinados devem ser decompostos. Cada um deles vai ter uma direção vertical (y) e uma direção horizontal (x).
Nós não podemos misturar o que está na vertical com o que está na horizontal e vamos lembrar também que cada linha dos quadradinhos vale 10N ou 10 Newtons.
O que temos na vertical:
F1 = 20N na direção de y positivo ou para cima
F3 = 20N na direçao de y positivo ou para cima
Então na vertical temos 20 + 20 = 40N no sentido de y positivo ou para cima
O que temos na horizontal:
F1 = 20 na direção de x positivo ou para a direita
F2 = - 20 na direção de x negativo ou para a esquerda (Veja que F2 tem o sentido contrário de F1 na horizontal e como está no sentido negativo do eixo x, ele deve ser negativo)
F3 = 30 na direção de x positivo ou para a direita
Então, na horizontal temos: 20 - 20 + 30 = 30 N na direção de x positivo ou para a direita
Não podemos fazer 30 N + 40 N porque eles estão em direções diferentes, uma força está na horizontal e a outra está na vertical. Então o que faremos? Encontraremos o módulo da Força Resultante:
|FR|² = Fhorizontal² + Fvertical² (fórmula do módulo da força resultante)
|FR|² = 30² + 40²
|FR|² = 900 + 1600
|FR|² = 2500
|FR| =
|FR| = 50 N
Resposta: Letra c).
Resposta: 50 N
Explicação: Olá, boa noite. Pronto para mais uma resolução? Então, vamos lá!
- Para resolver essa questão eu ultilizarei da decomposição de vetores.
Então decompondo todos os vetores, eu terei que o vetor:
F1 :
horizontal = 20 N ( lembre-se que de acordo com enunciado cada quadrado possui 10 N, e como eu tenho 2 quadradinhos horizontals -> 2 * 10 = 20) e
verticais= 20N, pois eu tenho 2 quadrados para cima e cada um desses quadrados vale 10 N.
As componentes horizontais se jogarmos no nosso plano cartesiano elas serão nossas componentes x e se jogarmos nossas componentes verticais no mesmo plano elas serão nossas coordenadas y.
Ultilizando da mesma lógica para os outros vetores teremos:
F2 : -20 N, mas por que -20N? Pois perceba que se jogassemos o vetor F2 no plano cartesiano ele estária apontando para a esquerda e com base no plano cartesiano podemos dizer que o lado esquerdo sempre é negativo, por isso é -20N.
F3:
horizontais = 30 N ( 3 quadrados * 10 N, valor que o enunciado me deu) e verticais = 20 N.
Depois de termos conseguido fazer essa análise faremos com que todos esses vetores se tornem um único vetor, e como faremos isso? Bom, faremos fazendo a soma das componentes horizontais e depois a soma das componentes verticais e depois aplicaremos a regra do paralelogramo para descobrirmos o módulo da força resultante:
Aplicando isso teremos que as componentes horizontais e verticais do nosso novo vetor terão: 40 N e 30 N feito isso, colocamos no campo das horizontais o valor de 30 N e das verticais o valor de 40 N e logo depois de fazer isso aplicamos a regra do paralelogramo, fechamos esse vetor e quando fazemos isso sabemos que Fy do lado direito será = 40 N e Fx em cima será igual em baixo = 30 N, com o desennho já pronto perceberemos que se forma um angulo de 90º e como temos esse angulo podemos aplicar o teorema de pitágoras e teremos:
