Question

Considere a figura abaixo em que ABCD é um retângulo, AB=8cm eBC=12cm, RS é paralelo AD, S é ponto médio de CD,AR=m e RS=m+4. Determine:

a) A medida do segmento RS.

b) A área do triângulo ABR.​

Answer 1

Pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

a) A medida do segmento RS é igual a 9 centímetros.

b) A área do triângulo ABR é igual a 12 centímetros quadrados.

Teorema de Pitágoras

Como o lado RS é paralelo aos lados AD e BC e o ponto S é o ponto médio do segmento CD, temos que, prolongando o lado SR e denotando por M o ponto de intersecção desse prolongamento com o lado AB.

Dessa forma, teremos que, o triângulo ARM é um triângulo retângulo, logo, pelo teorema de Pitágoras, podemos escrever:

m² = (8/2)² + (12 - m - 4)²

m² = 16 + m² - 16m + 64

m = 5 centímetros

RS = m + 4 = 9 centímetros

Pela fórmula da área de um triângulo, temos que, a área de ABR é igual a:

(12 - 9)*8/2 = 12 centímetros quadrados

Para mais informações sobre o teorema de Pitágoras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ1