Question

Considere a figura a baixo e determine as medidas de m, n e p:
preciso das respostas com conta me ajudem pfv!!​

Answer 1

Resposta: m= √13; n= √45; p= √58

Explicação passo a passo: m, n e p

Irei segmentar em 3 passos, para melhor compreensão:

• Descobrindo o valor de m:

Perceba que os pontos DÂE formam um triângulo retângulo, temos os valores dos catetos = 2 e = 3, então iremos descobrir a hipotenusa = m utilizando o Teorema de Pitágoras:

$HIPOTENUSA ^{2} = CATETO^{2} + CATETO^{2}$

Substituindo os valores para obter m temos:

$m^{2} = 2^{2} +3^{2}\\m^{2} = 4 + 9\\m^{2} = 13\\m = \sqrt[]{13}$Então, m = √13

• Descobrindo o valor de n:

Utilizando o mesmo princípio do Teorema de Pitágoras, temos que EBC forma um triângulo retângulo com catetos =6 e =3 e hipotenusa de valor n, substituindo na fórmula:

$n^{2} = 6^{2} + 3^{2} \\n^{2} = 36 + 9\\n^{2} = 45\\n = \sqrt[]{45}$Então, n = √45

• Descobrindo o valor de p:

Segue o mesmo raciocínio, onde DÊC formam um triângulo retângulo de hipotenusa = p  e catetos = √13(m) e √47(n), substituindo na fórmula do Teorema de Pitágoras:

$p^{2} =( \sqrt{13})^{2} +(\sqrt{45} )^{2} \\p^{2} = 13 + 45\\p^{2} = 58\\p= \sqrt{58}$Então, p = √58