Considere a expressão algébrica (x + 3)2 - 9.
Considerando as figuras a seguir, qual é a representação geométrica cuja área corresponde a essa expressão?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa D.
Explicação passo a passo:
É uma questão mais de observação mas vou tentar explicar com um cálculo.
Nos quadrados (exceto na alternativa B), tem os polígonos com as seguintes áreas:
Retângulo:
a = (x × 3)
a = 3x
Quadrado-pequeno:
b = (3 × 3)
b = 9
Quadrado-grande:
c = (x × x)
c = x²
Sendo assim:
= (x + 3)² - 9
= x² + 6x + 9 - 9
= x² + 6x
= x² + 2(3x)
= c + 2a
A única alternativa que tem um quadrado-grande e dois retângulos é a D.
Dentre as figuras apresentadas, aquela que representa a expressão algébrica (x + 3)² - 9 é mostrada na alternativa D)
A expressão (x + 3)² - 9 pode ser escrita da seguinte forma:
(x + 3)² - 9
x² + 2.3.x + 3² - 3²
x² + 6x
Logo devemos encontrar uma figura cuja área seja igual a x² + 6x.
Na alternativa D) temos um quadrado de área igual a x² e dois retângulos de áreas iguais a 3x cada.
Somando as áreas das figuras, temos: x² + 3x + 3x = x² + 6x
Esse valor corresponde a nossa expressão, logo a figura apresentada na alternativa D) possui área igual a (x + 3)² - 9.
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