Question

Considere a expressão algébrica A=X³ - y³. Determine o valor numérico que essa expressão algébrica assume para:
A) X = 2 e Y = 1;
B) X = -2 e Y = 1;
C) X = -2 e Y = -1;
D) X = 2 e Y = -1;​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Antes de mais nada, lembre-se x³ significa que o X está sendo por multiplicado por ele mesmo 3 vezes, ou seja, x³ = x.x.x ... em números, por exemplo: 4³ = 4.4.4 = 64 ....

agora ao exercício!!

A) A = 2³ - 1³ = 8 - 1 = 7  (aqui calculei, 2.2.2 = 8 e 1.1.1 = 1)

B) A = (-2)³ - 1³ = -8 -1 = -9 (aqui calculei, (-2).(-2).(-2) = - 8 [ - com - dá + e + com - dá menos....])

C) (-2)³ - (-1)³ = -8 - (-1) = -8 + 1 = -7 (de novo, - com - dá +)

D) 2³ - (-1)³ = 8 - (-1) = 8 + 1 = 9

OBS: o segredo ao resolver potências é, se o índice (número que fica em cima) for par, o resultado sempre será positivo, ou seja +  ... se o índice for ímpar, o resultado terá o mesmo sinal que a base (número que fica em baixo) .. No seu exercício, o índice, 3, é ímpar, daí onde tinha base negativa (-2 ou -1), sempre resultou em um número negativo!!!!