Question

Considere a equação x3-2x2-5x+6 = 0

A) Qual é o grau dessa equação?
B) O numero 1 é solução dessa equação?
C) O numero i é solução dessa equação?
D) Encontre todas soluções dessa equação.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$x^3-2x^2-5x+6=0$

a)Terceiro grau.

b) Some os coeficientes:

$1-2-5+6=0\\-7+7=0\\0=0$

x = 1 é solução.

c)

$i^3-2i^2-5i+6=0\\i.i^2-2i^2-5i+6=0\\i(-1)-2(-1)-5i+6=0\\-i-5i+2+6=0\\-6i+4=0$

x = i não é solução

d)

Como x = 1 é solução, divida a equação por (x-1):

Quando fizer isso, fatorar (isso é bem fácil!), vai obter:

$(x-1)(x-3)(x+2) = 0\\x-1 = 0=> x=1\\\\x-3 = 0=> x = 3\\\\x+2 = 0 => x = -2$

S = {-2, 1, 3}