Question

Considere a equação x²-3kx+k=0.Se a soma das raizes é igual a 12,qual é o produto das raizes dessa equaçao?

Answer 1

Sendo ax² + bx + c = 0 uma equação do segundo grau, temos que:

A soma das raízes é definida por $x' + x'' =- \frac{b}{a}$

O produto das raízes é definido por $x'.x'' = \frac{c}{a}$

De x² - 3kx + k = 0, temos que:

a = 1, b = -3k, c = k

Logo,

x' + x'' = 3k

Como a soma das raízes é igual a 12, então:

3k = 12

k = 4

O produto é igual a x'.x'' = k.

Portanto, o produto das raízes dessa equação é x'.x'' = 4.