Question

Considere a equação (x+2) (ao quadrado) -x(x-2)= (7-x) +16. A diferença entre a maior raiz e a manor raiz dessa equação é igual a?

Answer 1

Resposta:

x = 19/7  >>>> só tem uma  raiz >>>

Explicação passo-a-passo:

( x + 2)² - x ( x - 2 ) =( 7 - x)  + 16

efetuando  produto  notável   (passo  a passo)  quadrado da soma

( x + 2)² = [ (x)²  +  2 * x * 2  + (2)² ] =  x² + 4x + 4 >>>>>

reescrevendo

[ x² +4x + 4 ] - x ( x - 2)  =(7  - x )  + 16

tirando  colchetes  e parenteses .O  primeiro  parenteses  troca o sinal menos  para mais pois  multiplicação  de  sinais  iguais  fica MAIS               ( -x  *  -2)   =  + 2x  >>>

x²  + 4x + 4  - x² + 2x =   ( 7 - x )  + 16

passando  todos  os termos  para o primeiro  membro com sinal trocado e igualando a zero

x² + 4x + 4  - x²  + 2x  - 7  + x   - 16  = 0

efetuando os  termos  semelhantes

+x²  com - x²   elimina = a zero

+4x  + 2x   + x  =  ( + 4  + 2  + 1  )x =  + 7x  >>>>reescrevendo  abaixo

- 16 + 4 - 7  =  

-16  + 4  =  - 12   sinais   diferentes  diminui   sinal  do maior

-12 - 7   = - 19 >>>>   sinais  iguais  soma  conserva sinal

reescrevendo a equação

7x - 19 = 0

passando 19  para segundo membro com sinal trocado

7x = 19

x =  19/7 >>>>>