Question

Considere a equação
$\frac{ \times { }^{2} - 4}{3} = \frac{ \times - 3}{2}$
Podemos afirmar que a maior das raízes dessa equação é um número primo? Por quê?


obs:preciso dos cálculos
​

Answer 1

$\frac{x^2-4}{3}=\frac{x-3}{2}$

$\frac{2x^2-8}{6}=\frac{3x-9}{6}$

$2x^2-8=3x-9$

$2x^2-8-3x+9=0$

$2x^2-3x+1=0$

$\triangle=b^2-4.a.c=(-3)^2-4.2.1=9-8=1$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\triangle} }{2a}= \frac{3+\sqrt{1} }{2\cdot 2}=\frac{3+1}{4}=\frac{4}{4}=1$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\triangle} }{2a}= \frac{3-\sqrt{1} }{2\cdot 2}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

A maior das raízes dessa equação é o número 1, e ele não é um número primo.