Question

Considere a equação quadrática×^2-×-6=0 assinale a alternativa que representa a soma das raízes dessa equação

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a Relações de Girard

x1 +x2 = -b/a

&

x1 • x2 = c/a

x1 +x2 = -(-1)/1

&

x1 • x2 = -6/1

x1 +x2 = 1 ( tecnicamente a resposta já está aqui, mas seguimos )

&

x1 • x2 = -6

resolvendo as relações de Girard , vemos que x1= -2 e x2= 3

-2+3= 1

-2 • 6 = -6

Essa a forma mais rápida de descobrir as raízes de uma equação quadrática com ∆>0

-2 + 3 = 1

Answer 2

A soma das duas raízes desta equação é igual a 1/3. Para resolver está equação precisamos aplicar a fórmula de Bhaskara.

O que é uma equação de 2º grau

• A equação de 2º grau é uma equação que possuí uma incógnita elevada ao quadrado, possuindo a seguinte forma funcional:

aX² + bX + c = 0

onde:

• o termo a é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada ao quadrado.
• termo b é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada a 1.
• termo c é um termo independente.
• Uma característica da equação de 2º grau é que existem dois valores de X que zeram a expressão, ou seja, possuí duas raízes.
• Agora precisamos identificar os valores de a, b e c da equação:

x² - x - 6 = 0

• o valor que multiplica x² é 1, portanto a = 1
• o valor que multiplica x é -1, portanto b = -1
• o valor independente é -6, portanto c = -6
• A forma mais comum de resolver é através da fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

• onde Δ é:

Δ = b² - 4ac

• Agora podemos aplicar a fórmula de Bhaskara com os valores da equação, começando pelo Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4*1*(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

$x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \frac{-(-1)\pm\sqrt{25}}{2*1}$

$x = \frac{1\pm5}{2}$

• Agora precisamos resolver duas expressões:

x1 = 1 + 5/6

x1 = 6/6

x1 = 1

x2 = (1 - 5)/6

x2 = -4/6

x2 = -2/3

• As raízes desta equação são 1 e -2/3.
• Agora somando as duas raízes:

1 + (-2/3)

3/3 - 2/3 = 1/3

• A soma das raízes é 1/3.

Para saber mais sobre equações de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/49252454

#SPJ2