Question

Considere a equação matricial $\left[\begin{array}{ccc}1&3&-2\\2&-1&1\\4&3&-5\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}x&y&z \end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}3&12&6\end{array}\right]$ Determine o valor da soma x + y + z.

Answer 1

Oi Amanda

x + 3y - 2z = 3    (I)
2x - y + z = 12    (II)
4x + 3y - 5z = 6  (III)

de (II) vem
z = 12 - 2x + y
2z = 24 - 4x + 2y
5z = 60 - 10x + 5y

de (I) vem
x + 3y - 24 + 4x - 2y = 3 
5x + y = 27 

de (III) vem 
4x + 3y - 60 + 10x - 5y = 6
14x - 2y = 66
7x - y = 33 

de (I) e (III) vem
5x + y = 27 
7x - y = 33 

12x = 60
x = 5

25 + y = 27 
y = 2

z = 12 - 2x + y = 12 - 10 + 2 = 4 

x + y + z = 5 + 2 + 4 = 11