Question

Considere a equação linear apresentada no quadro abaixo. 2x−y−6=0 Qual é a representação da reta que corresponde a essa equação no plano cartesiano? ​

Answer 1

A representação da reta que corresponde a essa equação no plano cartesiano está apresentada na imagem anexa.

• Observe que o ponto onde a reta cruza com o eixo x, possui sua ordenada (y) igual a zero. Substitua y por zero e determine o valor de x (onde a reta irá cruzar com o eixo x).

2x − y − 6 = 0 ⟹ Substitua y por 0.

2x − 0 − 6 = 0

2x − 6 = 0 ⟹ Some 6 em ambos os membros.

2x = 6 ⟹ Divida ambos os membros por 2.

x = 3

• A reta cruza com o eixo x no ponto 3, marque esse ponto no gráfico: A(3, 0).

• De forma análoga, o ponto onde a reta cruza com o eixo y, possui sua abscissa (x) igual a zero. Substitua x por zero e determine  o valor de y (onde a reta irá cruzar com o eixo y).

2x − y − 6 = 0 ⟹ Substitua x por 0.

2⋅0 − y − 6 = 0

0 − y − 6 = 0

− y − 6 = 0 ⟹ Some y em ambos os membros.

−6 = y

y = −6

• A reta cruza com o eixo y no ponto −6, marque esse ponto no gráfico: B(0, −6)

Trace  a reta que corresponde a essa equação passando pelos pontos A e B marcados.

Aprenda mais em:

• brainly.com.br/tarefa/35247807
• brainly.com.br/tarefa/35235560
• brainly.com.br/tarefa/35239012

Answer 2

O gráfico da equação 2x−y−6=0 é apresentado na imagem em anexo, percebemos que o mesmo é uma reta crescente.

Equação de 1° grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

y = kx+z

Onde:

k = Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta (crescente/decrescente); e

• k > 0; Reta crescente; e
• k< 0; Reta decrescente.

z = Coeficiente independente, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

• z  > 0; intercepta o eixo y em um valor positivo; e
• z < 0; intercepta o eixo y em um valor negativo.

Equação: 2x - y - 6 = 0

Isolando y:

y = 2x - 6

Para plotar o gráfico da função devemos determinar o seu domínio x e imagem y obtendo pares ordenados:

Desse modo, temos:

x = 0 ⇒ y = 2.0 - 6  ∴ y = -6

x = 1 ⇒ y = 2.1 - 6  ∴ y = - 4

x = 2 ⇒ y = 2.2 - 6  ∴ y = - 2

x = 3 ⇒ y = 2.3 - 6  ∴ y = 0

x = 4 y = 2.4 - 6  ∴ y = 2

Plotando os pares ordenados no plano cartesiano obtemos o gráfico em anexo.

OBS.: os gráficos foram plotados por meio do site wolframalpha.

Continue estudando mais sobre a equação de primeiro grau em:

brainly.com.br/tarefa/51529731