Question

Considere a equação a seguir x2-10x+24=0. Sejam m e n raízes dessa equação.
a) Calcule o valor de m+n;
b) Calcule o valor de m.n;
c) Calcule as raízes dessa equação.

Answer 1

$x^2-10x+24=0 \\ \\ a=1 \\ b=-10 \\ c=24 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-10)^2-4(1)(24) \\ \Delta=100-96 \\ \Delta=4 \\ \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{-(-10)\pm \sqrt{4} }{2} = \frac{10\pm2}{2} \\ \\ x'= \frac{10+2}{2} = \frac{12}{2} =6 \\ \\ x"= \frac{10-2}{2} = \frac{8}{2} =4$

$logo \\ \\ m=6 \\ n=4 \\ \\ a) \\ m+n=6+4=10 \\ \\ b) \\ m.n=6.4=24 \\ \\ c) \\ x'=6 \\ x"=4$