Considere a equação 9x² + 12x + 2m = 0.Para que os valores de m essa equação:
A)não admitem raixlzes reais?
B) Tem duas relações reais e iguais?
C) tem duas raízes e diferentes?
Tem o número 0,2 com raiz?
Gente me ajudem eu não sei como resolver isso de jeito nenhum se alguém souber ME AJUDAAAAAAAAAA
Soluções para a tarefa
Vamos ao um pequeno resumo sobre equação do 2° grau:
x = -b±√∆/ 2a
∆ = b² - 4ac
∆ = 0 ⇒ 2 raízes reais iguais
∆ ≺ 0 ⇒ não admite raízes reais
∆ ≻ 0 ⇒ 2 raizes reais diferentes
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Lembrando q nesta equação:
a = 9
b = 12
c = 2m
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a) Para descobrirmos isso, basta pegar a fórmula do "∆" e olhando no resumo, dizer q "∆ < 0". Então vamos lá:
∆ < 0
b² - 4ac < 0
12² - 4.9.2m < 0
144 - 72m < 0
144 < 72m
72m > 144
m > 144/72
m > 2
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b) Mesmo procedimento da letra "a", porém iremos igualar a 0. Teremos então:
∆ = 0
b² - 4ac = 0
12² - 4.9.2m = 0
144 - 72m = 0
144 = 72m
72m = 144
m = 144/72
m = 2
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c) Mesmo procedimento também, porem iremos fazer "∆ > 0"
∆ > 0
b² - 4ac > 0
12² - 4.9.2m > 0
144 - 72m > 0
144 > 72m
72m < 144
m < 144/72
m < 2
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Sobre o 0,2 como raiz, depende do valor de "m" adotado. Não tem como saber sem especificar o valor de "m".