Question

Considere a equação 4x² + 4x - 3 = 0 e responda:
A) Considerando-se a forma reduzida ax² + bx + c = 0, quais são os valores de a, b e c?

B) Qual é o valor do discriminante dessa equação?

C) Essa equação tem raízes reais?

D) Qual é o conjunto solução dessa equação?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) a=4 b=4 c=-3

b) 64

c) Sim, duas.

d) 1/2 e -3/2

Answer 2

Os valores de a,b e c são, respectivamente, 4,4 e -3. O valor do discriminante é 64. A equação tem raízes reais é o conjunto solução é x1 =1/2 e x2=-3/2.

Equação de Segundo Grau

Definida como um polinômio elevado ao quadrado, a equação de segundo grau representa uma parábola no gráfico xy.

Para responder essa questão, precisamos relembrar a estrutura do segundo grau:

$ax^2+bx+c=0$

Onde a estrutura representa a equação de segundo grau e a,b e c são as constante que acompanham cada membro da equação:

Letra a)

Logo, como vimos acima:

$a=4\\b=4\\c=-3$

Letra b)

Para encontrar o discriminante, deve-se:

$\Delta=b^2-4ac$

Substituindo os dados:

$\Delta=16-4(4)(-3)=64$

Letra c)

Como o discriminante é maior que 0, há raízes reais

Letra d)

O conjunto solução é encontrado:

$S=\frac{-b \pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

Substituindo os dados:

$S=\frac{-4 \pm\sqrt{64} }{2*4}\\\frac{-4 \pm 8}{8}$

Obtendo a primeira raiz:

$x_1= \frac{-4+8}{8}=\frac{1}{2}$

Obtendo a segundo raiz:

$x_2=\frac{-4-8}{8}=\frac{-3}{2}$

Assim, encontramos todas as respostas.

Para aprender sobre Equação do Segundo Grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/590768?referrer=searchResults

#SPJ2