Question

Considere a equação 4x^4-37x^2+9=0
a)essa equação é biquadrada

b)qual é a equação do 2 grau que se obtém ao substituir x^4 por y?

c)quais são as raízes da equação do item b?

d)quais são as raízes da equação 4x^4-37x^2+9=0?

por favor com conta

Answer 1

A) sim, é biquadrada
B) Substituindo X^2 por Y fica mais fácil, portanto vira 4Y^2 - 37Y + 9 = 0
C) Vou usar Bhaskara pq é mais facil
Delta
$\sqrt{ { - 37}^{2} - 4 \times 4 \times 9 }$
1369 - 16x9
1369 - 144
1225
$- ( - 37) + - 35$

(37 +- 35) ÷2.4
Y' = 72 ÷8 = 9
y" = 2 ÷8 = 1/4
C) As raízes são 1/4 e 9 (lembrando que esses são os valores possíveis de Y)
D)Se Y vale X^2 então é só tirar a raiz desses resultados.
raiz de nove é 3
raiz de 1/4 é 1/2
D) As raízes são - 3; -1/2; 1/2 e 3