Question

Considere a equação 4.|x²| + 11. |x| – 3 = 0. Sobre o conjunto solução desta equação modular podemos afirmar que:

I) A soma das raízes da equação modular é 0.

II) As raízes da equação são números pertencentes ao conjunto dos números racionais .

III) O produto das raízes é igual a – 1/16.

Assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a. I, II e III são verdadeiros.
b. Somente os itens I e II são verdadeiros.
c. Somente os itens I e III são verdadeiros.
d. Somente o item I é verdadeiro.

Answer 1

Resposta:

4.|x²| + 11. |x| – 3 = 0

Se x ≥0

4x²+11x-3=0

x'=[-11+√(121+48)]/8=(-11+13)/8=1/4

x''=[-11-√(121+48)]/8=(-11-13)/8=-3  ...condição  x ≥0 - ñ serve

x=1/4 apenas

Se x <0

4x²-11x-3=0

x'=[11+√(121+48)]/8=(11+13)/8=3 ...condição  x < 0 - ñ serve

x''=[11-√(121+48)]/8=(11-13)/8=-1/4

x=-1/4 apenas

I) 1/4-1/4 = 0  ....Verdadeiro

II) sim -1/4 e 1/4 são racionais ...Verdadeiro

III) produto = -1/4 * 1/4 =-1/16 ..Verdadeiro

a. I, II e III são verdadeiros.