Question

considere a equação 2x²-5x-1=0. calcule a soma dos inversos das raizes.

Answer 1

2x²-5x-1=0 

x = (5 +/- ²v25 + 8)/4 
x = (5 +/- ²v33)/4 

x' = (5 + ²v33)/4 
x'' = (5 - ²v33)/4 

1/x' + 1x" = 4/(5 + ²v33) + 4/(5 - ²v33) 
1/x' + 1x" = 4*(1/(5 + ²v33) + 1/(5 - ²v33)) 
1/x' + 1x" = 4*((5 - ²v33) + (5 + ²v33)/(5 + ²v33)*(5 - ²v33)) 
1/x' + 1x" = 4*((5 + 5)/(25 - 33) 
1/x' + 1x" = 4*(10/(-8) 
1/x' + 1x" = 10/(-2) 
1/x' + 1x" = -5